Uni-T UT-612: impedancja (cz. 2)

Oprócz podstawowych wartości elektronicznych, jak rezystancja, pojemność czy indukcyjność, UT612 potrafi mierzyć kilka dodatkowych parametrów opisujących zachowanie elementów elektronicznych względem częstotliwości.

ut_612_11Zmiany wartości nominalnych, kąt przesunięcia fazowego θ, współczynnik strat – „zwyczajne” multimetry tego nie podadzą. Ograniczają się do pomiarów „rzeczywistej” części charakterystyki elementów – pomijając ich zachowanie przy prądzie przemiennym. 

Ogólny opis miernika znajdziecie tutaj: UNI-T UT612: miernik RLC.

Pomówmy na chwilę o teorii. Spokojnie – ja też wolę praktykę:) Ale kilka rzeczy trzeba sobie przypomnieć.

Prąd okresowy przemienny

Różne rodzaje prądów (pobrane z wiki)

Prąd zmienny to taki, który zmienia swoją wartość lub kierunek w czasie. Zmiany te mogą być całkiem przypadkowe – albo okresowe, zgodne z powtarzającymi się cyklami.

Mówimy prąd „przemienny” (AC, alternating current) o takim, który zmienia swoją amplitudę (wartość) oraz kierunek w czasie okresowo. Dodatkowo zmiany te  przyjmują „naprzemiennie” wartości dodatnie i ujemne.

Przykładem takiego prądu jest ten, który płynie w naszych gniazdkach elektrycznych. Zmienia się on z częstotliwością 50Hz (50 cykli na sekundę – czyli 100 zmian) zgodnie z przebiegiem sinusoidalnym i ma wartość skuteczną 230V.

Napięcie w naszych gniazdkach zmienia się od -325 do +325V; podawana wartość 230V odnosi się do wartości skutecznej. Napięcie skuteczne prądu przemiennego to taka wartość napięcia stałego, która zapewniałaby urządzeniu tyle samo mocy co napięcie przemienne.

Impedancja

Podczas rozmów na tematy elektroniczne, często mówimy o “rezystancji”. W ten sposób upraszczamy sobie trochę zjawisko, gdzie elementy elektroniczne stawiają “opór” płynącemu prądu. Rezystancja odnosi się do właściwości danego elementu związanych z materiałem, z którego został wykonany, jego budową lub kształtem – ale w dziedzinie prądu stałego.

DCR: taki napis na wyświetlaczu oznacza, że miernik ustawiono do pomiaru rezystancji przy napięciu stałym.

impedance_05

“Problemy” zaczynają się, gdy prąd staje się przemienny (AC). Okazuje się wtedy, że elementy elektroniczne zachowują się tak, jakby były połączeniem rezystora, kondensatora i cewki – a nie pojedynczym rezystorem, kondensatorem czy cewką. Efekty te mają wpływ na zachowanie elementów w układach.

Rezystor w pobudzony napięciem przemiennym, przy odpowiedniej częstotliwości staje się połączeniem rezystora, cewki L i kondensatora C
Rezystor w pobudzony napięciem przemiennym, przy odpowiedniej częstotliwości staje się połączeniem rezystora R, cewki L i kondensatora C

Żeby lepiej opisać zachowanie elementów elektronicznych w obwodach prądu zmiennego, wymyślono impedancję. Impedancja odzwierciedla rezystancję oraz wszystkie dodatkowe zjawiska przeciwdziałające przepływowi prądu – jak pola magnetyczne i elektryczne – powstające przy zmianach kierunku prądu. Odzwierciedla to dodatkowy parametr nazywamy reaktancją (X). Więc:

Impedancja:Z = Rezystancja: R + Reaktancja:X

Reaktancja

Reaktancja może być typu indukcyjnego (X_L) – pochodzi wtedy od składowych elementów elektronicznych, które zachowują się jak cewki. Reaktancja może być też typu pojemnościowego (X_C) – który to składnik pochodzi od „kondensatorowego” zachowania elementów.

Istnienie reaktancji wpływa na relację między napięciem i natężeniem prądu – a dokładniej przesunięcie między jednym a drugim. UT612 podaje to przesunięcie (fazowe) jako kąt θ (teta).

Załóżmy następujący przypadek:

(symulacja falstad: tutaj)
(symulacja falstad: tutaj)

Natężenie i napięcie są w tej samej fazie. Mimo pobudzenia prądem zmiennym (o określonej częstotliwości), nie ma między nimi przesunięcia – kąt θ będzie wynosił „0”. Sama rezystancja (jako rzeczywista część impedancji) powoduje różnice w amplitudzie (wysokości) między grzbietami przebiegów napięcia i prądu (zgodnie z prawem Ohma).

Istnienie reaktancji pojemnościowej {X_C} będzie “opóźniać” prąd w stosunku do napięcia:

(symulacja falstad: tutaj)
(symulacja falstad: tutaj)

Dla idealnego kondensatora, przesunięcie to będzie wynosić \theta = - {\pi \over 2} = -90. W rzeczywistości dla większości kondensatorów wartość θ jest trochę większa – np. -89º  – ale zawsze ujemna. Oczywiście wartość ta będzie się zmieniać razem z częstotliwością:
{X_C} = { 1 \over {\omega \cdot C}} = { 1 \over {2 \cdot \pi \cdot f \cdot C}}

Istnienie reaktancji indukcyjnej {X_L} będzie “przyspieszać” prąd w stosunku do napięcia:

(symulacja falstad: tutaj)
(symulacja falstad: tutaj)

Dla idealnej cewki, przesunięcie to będzie wynosić \theta = {\pi \over 2} = 90. W rzeczywistości dla większości cewek wartość θ jest trochę mniejsza – np. 88º  – ale zawsze dodatnia. Oczywiście wartość ta będzie zmieniać się razem z częstotliwością:
{X_L} = {\omega \cdot L} = {2 \cdot \pi \cdot f \cdot L}

Pomiar kąta θ

W rzeczywistości, dla kondensatorów i cewek wartość kąta θ jest różna od tej idealnej. To właśnie przesunięcie fazowe poda Wam UT612. Dla cewki lub kondensatora wystarczy wcisnąć:

teta_00Na ekranie pojawi się wtedy pomiar kąta θ; tutaj: -77.2 stopni przy 1kHz:impedance_06

Dobroć Q i współczynnik strat D

Impedancję możemy również przedstawić jako sumę geometryczną wektorów rezystancji R (RL i RC dla cewki lub kondensatora) oraz reaktancji X (XL i XC dla cewki i kondensatora).

impedance_03Kąt θ znajduje się wtedy między rezystancją (oś x) a  przeciwprostokątną trójkąta utworzonego z reaktancji. W ten sposób dla cewki:
 tan( \theta ) = {{X_L} \over {R_L}} = {Q_L}

lub dla kondensatora:
 tan( \theta ) = {{X_C} \over {R_C}}= {Q_C}

Lub cotangens:
 cotan( \theta ) = {{R_C} \over {X_C}} = {1 \over {tan(\theta)}}= {D_C}

Iloraz reaktancji do rezystancji (lub wartość bezwzględna tangensa przesunięcia fazowego θ) to dobroć Q. Odwrotność Q  (cotangens θ) to współczynnik strat D.

UT612 wyświetla:

  • Dobroć Q, jako stosunek reaktancji do rezystancji;
  • Współczynnik strat D, jako 1 / Q;

Innymi słowy, bardzo niski współczynnik Q oznacza, że element zachowuje się jak czysta reaktancja – czyli blisko idealnego kondensatora lub cewki.

Kilka pomiarów

Czas na kilka pomiarów. Na przykładzie 3 kondensatorów elektrolitycznych 22uF postanowiłem porównać wyniki z UT612 oraz AgilentU1733C.

impedance_07Wyniki (pomiary szeregowe):

Kondensator 22uF #1, 120Hz
UT612 Agilent Odchyłka
(UNI-T od Agilent)
Pojemność  19.95  19.89  0.3%
Kąt θ -86.7 -86.7  0%
D  0.054 0.055  -1.82%
Kondensator 22uF #2, 120Hz
UT612 Agilent Odchyłka
(UNI-T od Agilent)
Pojemność 19.903 19.884 0.1%
Kąt θ -86 -86 0%
D 0.068 0.068 0%
Kondensator 22uF #3, 120Hz
UT612 Agilent Odchyłka
(UNI-T od Agilent)
Pojemność 19.756 19.725 0.16%
Kąt θ -86.3 -86.3 0%
D 0.063 0.064 -1.56%
Kondensator 22uF #1, 10kHz
UT612 Agilent Odchyłka
(UNI-T od Agilent)
Pojemność 15.899 15.885  0.09%
Kąt θ -58.6 -58.9  -0.51%
D 0.617 0.598  3.18%
Kondensator 22uF #2, 10kHz
UT612 Agilent Odchyłka
(UNI-T od Agilent)
Pojemność 15.128 16.258  -6.95%
Kąt θ -58.9 -56.6  4.06%
D 0.605 0.655  -7.63%
Kondensator 22uF #3, 10kHz
UT612 Agilent Odchyłka
(UNI-T od Agilent)
Pojemność 16.429 17.896  -8.20%
Kąt θ -40.8 -40  2%
D 1.167 1.2  -2.75%

Podsumowanie

Uff… nie było tak trudno z tą teorią, prawda? Ale przypomnienie sobie czym jest impedancja i reaktancja było konieczne, żeby zrozumieć, co potrafi UT612.

Teraz już wiecie, co mierzy UT612 wyświetlając wartość θ, D czy Q. Co ciekawsze – przy 120Hz: zmierzone przez niego wartości wcale nie odbiegały od tych wskazanych przez znacznie bardziej renomowany (czytaj: kosztowny) miernik Agilent’a! Różnica była poniżej 2% i mieściła się w granicach tolerancji dla tego miernika.

Niestety dla 10kHz, różnice były znacznie większe – ponad 8%. Trochę mnie to zdziwiło… dopóki nie zajrzałem ponownie do instrukcji UT612:

impedance_08 Okazuje się, że dla 10kHz, UT612 mierzy kondensatory maksymalnie 2uF (2000nF)! Dla większych kondensatorów, producent nie gwarantuje dokładności. Moje pomiary odbywały się więc poza możliwościami miernika i nie powinny być brane pod uwagę. Swoją drogą fajnie by było, gdyby sam miernik o takich rzeczach informował.

Jak widzicie – UT612 spisuje się całkiem nieźle. Ma swoje ograniczenia przy dużych częstotliwościach (kondensatory max 2uF dla 10kHz i 200nF dla 100kHz), ale w gwarantowanym zakresie jego wskazania są całkiem precyzyjne.

Źródła

Dodaj komentarz